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--- wiki:vermessen_raum [2026/05/07 04:58] – [Literatur] Norbert Lüdtke
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 [[wiki:orientierung#Richtung und Himmelsrichtungen|Himmelsrichtungen]] sind nicht naturgegeben, sondern ein Denkmodell, das den Stand der Sonne und der Sterne zugrundelegt. Überall dort, wo Gräber, Megalithbauten, Tempel, Pyramiden sehr genau nach den Himmelsrichtungen angelegt wurden, muss es auch ein Messverfahren und Messwerkzeuge gegeben haben.
-  * ''Schmidt-Kaler, T.''; ''Schlosser, W. ''\\ //Stone-Age Burials as a Hint to Prehistoric Astronomy.//\\ Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, 78.5 No.590 (1984) 178–188  [[https://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1984JRASC..78..178S|Online]]
+  * ''Schmidt-Kaler, T.''; ''Schlosser, W.''\\ //Stone-Age Burials as a Hint to Prehistoric Astronomy.//\\ Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, 78.5 No.590 (1984) 178–188  [[https://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1984JRASC..78..178S|Online]]
 ===== Maße und Messwerkzeuge =====
 [[wiki:messen|Körpermaße]] sind das einfachste Mittel, den unbegrenzte [[wiki:liste_raumvorstellungen|Raum]] vergleichbar zu erfassen, etwa der Doppelschritt. Der Wunsch nach einheitlichen Maßen führte zum Messseil.  [[wiki:stock_stab#Der Stab als Werkzeug der Informationstechnik|Meßstab und Meßseil]] sind die ältesten technischen Hilfsmittel beim Vermessen. Dabei bestimmte man
-  * die **Himmelsrichtung** mittels\\ //[[https://de.wikipedia.org/wiki/Indischer_Kreis|Indischem Kreis]]//, hethitischem [[wiki:stock_stab#Altorientalisch: Gamlum, Kalmus und Kalmi|Kalmus]] ((Im Hethitischen wird ein dem Lituus ähnlicher Stab als `Kalmus´ bezeichnet. Im Hieroglyphenluwischen ist der Lituus als Hieroglyphe HH 378 eines der frühesten Zeichen. Das Zeichen selbst ist ungedeutet, findet sich jedoch beteiligt an den Begriffen für //Auge, Pupille, beobachten, bewachen, kennen, finden, sehen// und wird mit den Hieroglyphen für Oculus (Auge), Caelum (vom Himmel), Avis (Vogel) kombiniert.\\ ''Rieken, Elisabeth''\\ //Bemerkungen zum Ursprung einiger Merkmale der Anatolischen Hieroglyphenschrift//\\ Die Welt Des Orients, 45.2 (2015) 216–231, hier 217. [[https://www.jstor.org/stable/43857899|Online]]\\ ''Manu Raster''\\ //Hieroglyphenluwisches Lexikon//\\ Münster, 2007 [[http://pielinguistics.org/pdf/hluwlex.pdf|Online]]\\ [[https://www.ediana.gwi.uni-muenchen.de/dictionary.php?lemma=233|eDiAna]] )), etruskischem [[wiki:stock_stab#Der Lituus: hethitisch, etruskisch, römisch|Lituus]], > Kompass,
+  * die **Himmelsrichtung** mittels\\ //[[https://de.wikipedia.org/wiki/Indischer_Kreis|Indischem Kreis]]//, hethitischem [[wiki:stock_stab#Altorientalisch: Gamlum, Kalmus und Kalmi|Kalmus]] ((Im Hethitischen wird ein dem Lituus ähnlicher Stab als `Kalmus´ bezeichnet. Im Hieroglyphenluwischen ist der Lituus als Hieroglyphe HH 378 eines der frühesten Zeichen. Das Zeichen selbst ist ungedeutet, findet sich jedoch beteiligt an den Begriffen für//Auge, Pupille, beobachten, bewachen, kennen, finden, sehen//und wird mit den Hieroglyphen für Oculus (Auge), Caelum (vom Himmel), Avis (Vogel) kombiniert.\\ ''Rieken, Elisabeth''\\ //Bemerkungen zum Ursprung einiger Merkmale der Anatolischen Hieroglyphenschrift//\\ Die Welt Des Orients, 45.2 (2015) 216–231, hier 217. [[https://www.jstor.org/stable/43857899|Online]]\\ ''Manu Raster''\\ //Hieroglyphenluwisches Lexikon//\\ Münster, 2007 [[http://pielinguistics.org/pdf/hluwlex.pdf|Online]]\\ [[https://www.ediana.gwi.uni-muenchen.de/dictionary.php?lemma=233|eDiAna]] )), etruskischem [[wiki:stock_stab#Der Lituus: hethitisch, etruskisch, römisch|Lituus]], > Kompass,
     * Eine [[http://www.insidersegeln.de/Revier/Astroarcho_Raetsel.php|Anlage]] auf der türkischen Insel Kekova kann als »indischer Kreis« gedeutet werden. ((Gökkaya Limani, N 36° 10.870920 E 29° 51.651060, [[http://www.insidersegeln.de/Revier/Astroarcho_Raetsel.php|pdf]] ))
   * **Breitengrade** mittels\\ Schattenlänge [[https://de.wikipedia.org/wiki/Gnomon|Gnomon]], Skiotherikós 'Schattenfänger' > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Jakobsstab|Jakobsstab]] > [[ https://archive.org/details/voyagesandworks00wriggoog/page/n458|Davis-Quadrant]] > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Quadrant_(Astronomie)|Quadrant]] > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Sextant|Sextant]]
     * ''Dieter Lelgemann, Eberhard Knobloch, Andreas Fuls, Andreas Kleineberg''\\ //Zum antiken astro-geodätischen Messinstrument Skiotherikós Gnomon//\\ in:  zfv – Zeitschrift für Geodäsie, Geoinformation und Landmanagement 130.4 (2005) 238–247).
-  * **rechte Winkel** mittels\\ Messseil ((gr. stremma ' Seil' und Flächeneinheit; sanskrit Çulva 'Seil' und Linie (Çulva sutra : Vorschriften zur Seilspannung > Vermessung); sumer. tim 'Seil' und Linie; ägypt. tm 'rechter Winkel':\\ ''Cantor, Moritz''\\ //Über die älteste indische Mathematik.//\\ Archiv der Mathematik und Physik. 3.8 (1905) 63-72.)), [[https://de.wikipedia.org/wiki/Zw%C3%B6lfknotenschnur|12-Knoten-Schnur]] > //[[https://doi.org/10.1007/978-3-322-90913-8_2|Ägyptisches Dreieck]]//,
+  * **rechte Winkel** mittels\\ Messseil ((gr. stremma ' Seil' und Flächeneinheit; sanskrit Çulva 'Seil' und Linie (Çulva sutra : Vorschriften zur Seilspannung > Vermessung); sumer. tim 'Seil' und Linie; ägypt. tm 'rechter Winkel':\\ ''Cantor, Moritz''\\ //Über die älteste indische Mathematik.//\\ Archiv der Mathematik und Physik. 3.8 (1905) 63-72.)), [[https://de.wikipedia.org/wiki/Zw%C3%B6lfknotenschnur|12-Knoten-Schnur]] >//[[https://doi.org/10.1007/978-3-322-90913-8_2|Ägyptisches Dreieck]]//,
   * **Längen** mit dem\\ Zählen von (Doppel-)Schritten, [[https://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/history/pantometrum/funktionsweise.html|Pantometrum]] > [[wiki:hodometer|Hodometer]],
   * eine waagerechte **Ebene** mit Lot und Waage
     * ''Konrad Peters''\\ //Im Lot und in der Waage. Nivelliergeräte des Altertums im Spiegel experimenteller Archäologie.// (=Förderkreis Vermessungstechnisches Museum, 20) 30 S. Ill. Dortmund 1994 [[https://d-nb.info/997990767/04 |Inhalt]] [[https://www.vermessungsgeschichte.de/fileadmin/user_upload/20_Lot-Waage.pdf|Online]]
-  * die **Zeit** \\ [[Parapegma|Parapegma]]
+  * die **Zeit**\\ [[Parapegma|Parapegma]]
 ==== Literatur ====
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   * ''Minow, Helmut''\\ //Messwerkzeuge und Längenmasse im Alten Agypten.//\\ [[vermessen_raum|Vermessung]], Photogrammetrie, Kulturtechnik VPK 99.4 (2001) 242–247. [[https://doi.org/10.5169/seals-235758|DOI]]
   * ''Paranina, Alina''\\ //Ancient Traditions of solar Navigation in the Mediterranean Region.//\\ S. 268–282 in: Recep Efe, Isa Cürebal (Hg.): Contemporary Studies in Sciences Cambridge. 459 S. Scholars Publishing 2020.\\ Messung von Himmelsrichtungen mittels T-Stab, Lochstab, Gnomon, T-Stelen (Göbekli Tepe), Taula (Menorca), T-Steine (Sibirien), Thors Hammer; Die älteste Beschreibung einer Sonnenuhr mit einem T-Gerät findet sich auf einer Wand des Grabes von ''Seti'' I. (1306–1290 BC).
-  * ''Paranina, Galina N.''\\ //Northern Labyrinths. Gnomons and models of geographical Space.//\\ Procedia - Social and Behavioral Sciences, 19 (2011) 593-601. [[https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.05.174.|DOI]] [[https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877042811012894|Online]]
+  * ''Paranina, Galina N.''\\ //Northern [[Labyrinth|Labyrinths]]. Gnomons and models of geographical Space.//\\ Procedia - Social and Behavioral Sciences, 19 (2011) 593-601. [[https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.05.174.|DOI]] [[https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877042811012894|Online]]
   * ''Paselk, R. A.''\\ //Medieval Tools of Navigation: an Overview//.\\ S. 169–180 in: R. O. Bork, A. Kann (Hg.): The Art, Science, and Technology of Medieval Travel. Abingdon, Oxon, 2016: Routledge.
   * ''C. Schoy''\\ //Mittagslinie und Qibla//\\ Notiz zur Geschichte der mathematischen [[geographie_und_reisen|Geographie]].\\ Zeitschrift der Gesellschaft für Erdkunde zu Berlin\\ 1915, S. 558-576, mit Diskussion der Quellen.\\ Arabisches Qibla قبلة  bezeichnet die vom Koran vorgeschriebene Gebetsrichtung zur Kaaba in Mekka.
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 ===== Der konstruierte Raum =====
-Raum zu konstruieren setzt Beobachtungen voraus, die der [[wiki:erfahrung|Erfahrung]] bedürfen und daraus folgend Hypothesen über [[wiki:liste_raumvorstellungen|Raumvorstellungen]], die durch [[wiki:messen|Messungen]] falsifiziert werden. \\ ''Anaximander'' (610–546 BC) war der Erste, der [[wiki:erde|Erde]], [[wiki:welt|Welt]] und Kosmos in einen nicht-mythischen, sondern sachlich-räumlichen Zusammenhang stellte. [[wiki:europa|Europa]] erscheint bei ihm erstmals als Einheit. Nach ''Cicero'' (106–43 BC) postulierte er als Erster die Kugelgestalt der Erde, siehe [[wiki:weltbild|Weltbild]].
+Raum zu konstruieren setzt Beobachtungen voraus, die der [[wiki:erfahrung|Erfahrung]] bedürfen und daraus folgend Hypothesen über [[wiki:liste_raumvorstellungen|Raumvorstellungen]], die durch [[wiki:messen|Messungen]] falsifiziert werden.\\ ''Anaximander'' (610–546 BC) war der Erste, der [[wiki:erde|Erde]], [[wiki:welt|Welt]] und Kosmos in einen nicht-mythischen, sondern sachlich-räumlichen Zusammenhang stellte. [[wiki:europa|Europa]] erscheint bei ihm erstmals als Einheit. Nach ''Cicero'' (106–43 BC) postulierte er als Erster die Kugelgestalt der Erde, siehe [[wiki:weltbild|Weltbild]].
 Die gedachte Landschaft wird zur [[wiki:kartographie|Karte]] mit neuen Merkmalen. Erst die geographisch gedachte [[wiki:erde#Die geographische Form der Erde|Erde]] hat Pole, einen [[wiki:aequator|Äquator]], [[wiki:erde#Die Wendekreise von Krebs und Steinbock|Wendekreise]], Breiten- und Längengrade, die man wandernd nicht in der Landschaft sehen kann. Den Raum mit der [[wiki:zeit_musse|Zeit]] verbindend, lassen sie sich jedoch messen, etwa wenn die Sonne am [[wiki:aequator|Äquator]] senkrecht steht oder wenn mit einem Gnomon die Schattenlänge bestimmt wird.
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 Auf dem Abmessen und Zuteilen unerschlossener Landflächen (tap-tû-ú, taptû `Neubruchland´) ((''Spar, Ira'', ''Eva von Dassow'', ''Wilfred G. Lambert''\\ //Cuneiform Texts in the Metropolitan Museum of Art: Private archive texts from the first millennium BC.//\\ Vol. 3. Metropolitan museum of art, 1988, S. 21.\\ ''Wunsch, Cornelia''\\ //Das Egibi-Archiv. I. Die Felder und Gärten.//\\ Cuneiform Monographs, 20. xxxii, 305 S. Groningen 2000: Sytx. )) verweist der griechische Begriff τόπος [[wiki:liste_raumvorstellungen#Die Fläche: locus & topos|topos]] `Fläche´, verwandt damit sind griechisches //τοπάζω// `hinzielen´ und //τοπεῖον// `Tau, Seil´.
-In Ägypten verfügten die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Harpedonapten|Harpedonapten]] 'Seilspanner' über [[wiki:wissen|Wissen]] und [[wiki:techne|Technik]]. Die bekannte ägyptische Hieroglyphe //ankh// steht für die drei Konsonanten Ꜥ-n-ḫ ((mit Ꜥ als stimmhaftem pharyngalem Frikativ (k-ch), n wie das n im Deutschen und ḫ als stimmlosen oder stimmhaften velaren Frikativ, ein Laut zwischen g, r und ch )) und erscheint in den Begriffen für Nahrung, lebensspendend, gesund ((''Allen, James P.''\\ //Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs//.\\ 2014 Cambridge University Press.)) sowie für einen aufgerollten Seilring (um 2050–1650 BC) ((''Gardiner, Alan''\\ //Life and Death (Egyptian).//\\ S. 20 in: Hastings, James (Hg.): The Encyclopedia of Religion and Ethics. Vol. VIII 1915.)) Die ältesten Darstellungen des ankh-Zeichens finden sich zwischen dem 30. und 29. Jahrhundert BC in der ersten Dynastie; es wird ebenso getragen wie Stab und Seilring im Zweistromland.
+In Ägypten verfügten die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Harpedonapten|Harpedonapten]] 'Seilspanner' über [[wiki:wissen|Wissen]] und [[wiki:techne|Technik]]. Die bekannte ägyptische Hieroglyphe//ankh//steht für die drei Konsonanten Ꜥ-n-ḫ ((mit Ꜥ als stimmhaftem pharyngalem Frikativ (k-ch), n wie das n im Deutschen und ḫ als stimmlosen oder stimmhaften velaren Frikativ, ein Laut zwischen g, r und ch )) und erscheint in den Begriffen für Nahrung, lebensspendend, gesund ((''Allen, James P.''\\ //Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs//.\\ 2014 Cambridge University Press.)) sowie für einen aufgerollten Seilring (um 2050–1650 BC) ((''Gardiner, Alan''\\ //Life and Death (Egyptian).//\\ S. 20 in: Hastings, James (Hg.): The Encyclopedia of Religion and Ethics. Vol. VIII 1915.)) Die ältesten Darstellungen des ankh-Zeichens finden sich zwischen dem 30. und 29. Jahrhundert BC in der ersten Dynastie; es wird ebenso getragen wie Stab und Seilring im Zweistromland.
 Möglicherweise vom ägyptischen Symbol für //ankh// abgeleitet ist das berberische Symbol des //[[wiki:tasagalt|tasagalt]]//, das auch als Mittel zur [[Orientierung|Orientierung]] gedeutet wird.
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   * **1915** //Die Deutsch-Englisch-Holländische Vermessungs-Luftschiff-Expedition nach Neu-Guinea.//\\ Deutsche Vermessungs-Luftschiff-Ausstellung in San Francisco 1915.\\ ''Graetz, Paul'': 28 S., Abb., Kt., Skizzen 8 [Beil.] 8 S. Berlin 1915: W. Süsserott.\\ [Nebst] Auszug aus dem Wirtschaftsplan der Deutschen Vermessungs-Luftschiff-Ausstellung in San Francisco 1915
-==== Literatur ====
+===== Literatur =====
+→ [[Navigation|Navigation]], [[Steuermann|Steuermann]]
+  * ''Maravillas, Aguiar Aguilar''\\ //Los primeros instrumentos de navegación que viajaron a América//\\ Mélanges de la Casa de Velázquez, 49-1 (2019) 223-244. [[http://journals.openedition.org/mcv/9915|Online]] [[https://doi.org/10.4000/mcv.9915|DOI]]
   * ''Brock, John F.''\\ //Art by Surveyors and Surveyors in Art.//\\ S. 156--186 in: Proceedings of the 27th Association of Public Authority Surveyors Conference (APAS2024), Canberra, Australian Capital Territory, Australia, 18-20 March 2024 [[https://unbscholar.lib.unb.ca/bitstreams/cbef26c1-bdc8-4998-b385-67165ca25bd0/download|Online]] mit 55 Abbildungen das Vermessen betreffend von ägyptischer Zeit (Messeil und Stab: Fig 11, 12 um 1400 BC) bis heute.
   * ''Brock, John F.''\\ //INŌTADATAKA: The Japanese surveyor who walked 40 million steps to map Japan.//\\ IMCoS Journal 183 (2025).
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   * ''Koeman, C.''\\ //Landmeters in dienst van de V.O.C. in de Kaapkolonie.//\\ Tijdschrift voor kadaster en landmeetkunde, 68 (1952) 93-99.
   * ''Perry, Micha J.''\\ //Jewish Land Surveyors in Eleventh-Century Catalonia and the Introduction of Arabic Science to Europe.//\\ Speculum 100.4 (2025): 1024-1044.
+  * ''Rossikopoulos, Dimitrios A.''\\ //The geodetic sciences in Byzantium.//\\ S. 1-20 in: ders.: Measuring and Mapping the Earth (2015) zieht drei Quellen heran:
+    * Περίπλους της έξω θαλάσσης; Periplus maris exteri
+    * Σταδιοδρομικόν, ήτοι αναμέτρησις αποστάσεων από Βυζαντίου εις Κρήτην [Stadiodromikon ..., von Porphyrogennētos]
+      * ''Pryor, John H.'', ''E. M. Jeffreys''\\ //The Stadiodromikon of the De Cerimoniis of Constantine VII, Byzantine warships, and the Cretan expedition of 949.//\\ S. 77-108 in: J. Chrysostomides, C. Dendrinos, J. Harris (Hg.): The Greek Islands and the Sea. Camberley: 2004.
+    * Σταδιασμός, ήτοι περίπλους της μεγάλης θαλάσσης [Stadiasmos ...]
   * ''Strick, Heinz Klaus''\\ //Vermessung der Erde.//\\ S. 371-412 in: Verkannt, verfemt, vergessen. Geschichten aus der europäischen Mathematik der Neuzeit. Berlin, Heidelberg 2024: Springer. [[https://doi.org/10.1007/978-3-662-68847-2_6|DOI]] Thema sind die die großen geodätischen Expeditionen etwa ab dem Jahr 1736.